一元二次方程练习题及答案解析

一元二次方程是初中数学中的重要内容，它涉及到方程的解法、根的性质以及应用等多个方面。为了帮助同学们更好地掌握一元二次方程的知识，小编整理了100道一元二次方程的计算题及答案，并提供详细的解析。

1.一元二次方程选择题

一元二次方程的选择题通常考查方程的根的性质、系数的关系以及解法等。以下是一些典型的选择题：

1.1方程的根

题目：方程(x^2-5x+6=0)的根是()

A.(x_1=2,x_2=3)

(x_1=3,x_2=2)

C.(x_1=-2,x_2=-3)

解析：通过因式分解或者使用求根公式，我们可以得出方程的根为(x_1=2,x_2=3)，因此答案为A。

1.2方程的根的取值范围

题目：若关于(x)的一元二次方程(x^2-4x+3=0)有两个不相等的实数根，则(x)的取值范围是()

A.(x3)

C.(x1)或(x&gt

解析：根据一元二次方程的判别式(^2-4ac&gt 0)，我们可以得出(x)的取值范围为(x3)，因此答案为A。

2.一元二次方程配方法

一元二次方程的配方法是一种常用的解法，它可以将方程转化为完全平方的形式。以下是一些配方法的例子：

2.1配方结果

题目：用配方法解方程(x^2-6x+9=0)时，配方结果正确的是()

A.((x-3)^2=0)

((x+3)^2=0)

C.((x-2)^2=0)

解析：通过配方，我们可以得出方程的解为((x-3)^2=0)，因此答案为A。

3.一元二次方程的应用

一元二次方程在解决实际问题中有着广泛的应用。以下是一些应用例子：

3.1应用题

题目：一个长方形的长是宽的两倍，且长方形的面积是36平方厘米，求长方形的长和宽。

解析：设长方形的宽为(x)厘米，则长为(2x)厘米。根据面积公式，我们有(2xx=36)，解得(x=6)。长方形的长为(26=12)厘米，宽为(6)厘米。

通过以上练习题及解析，相信同学们对一元二次方程有了更深入的理解。希望这些题目能够帮助大家巩固和提升一元二次方程的知识。