在圆的几何性质中，直径和弦的相互关系是一个重要的研究方向。小编将围绕已知条件“A是圆O的直径，弦CD垂直于A，垂足为H，连接AC”展开，探讨其中涉及的几何性质。
要判断CD是否为直径，我们可以利用圆的性质。连接A0和0，即连接圆心O与A、两点。由于A是圆O的直径，根据圆的性质，直径所对的圆周角是直角。∠AD=90°。
观察CD与A的关系。由于CD垂直于A，垂足为E，我们可以得到∠CDE=90°。根据圆的性质，直径所对的圆周角是直角，因此CD也必须是直径。
要证明AC与C是否相等，我们可以利用圆的性质和中垂线定理。连接AD和D，由于A是直径，根据圆的性质，∠AD=90°。
观察AD与D的关系。由于CD是直径，根据中垂线定理，AD是C的中垂线。AC=C。
要证明AD与D是否相等，我们可以利用圆的性质和中垂线定理。连接AD和D，由于A是直径，根据圆的性质，∠AD=90°。
观察AD与D的关系。由于CD是直径，根据中垂线定理，AD是C的中垂线。AD=D。
为了举例证明其中一种组合方法，我们可以考虑以下情况：已知A是圆O的直径，弦CD垂直于A，AC=2，C=1。
连接AD和D。由于A是直径，根据圆的性质，∠AD=90°。
利用三角函数求解cos∠AD的值。在Rt△AC中，A=AC+C=2+1=3。cos∠AD=AC/A=2/3。
通过以上讨论，我们证明了CD是直径，AC与C相等，AD与D相等，并举例证明了其中一种组合方法。这些有助于我们更好地理解圆的几何性质，为后续的学习和研究提供基础。